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已知方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根的平方和为294,则k=()A.3B.-11C.-3D.3或-11
题目详情
已知方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根的平方和为
,则k=( )
A.3
B.-11
C.-3
D.3或-11
29 |
4 |
A.3
B.-11
C.-3
D.3或-11
▼优质解答
答案和解析
∵方程2x2+kx-2k+1=0有两个实数根,
∴△=k2-4×2(-2k+1)≥0,
解得,k≥6
-8或k<-6
-8.
设方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根为x1、x2.则
x1+x2=-
,x1•x2=-k+
.∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=
+2k-1=
,即k2+8k-33=0,
解得,k1=3,k2=-11(不合题意,舍去),
故选A.
∴△=k2-4×2(-2k+1)≥0,
解得,k≥6
2 |
2 |
设方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根为x1、x2.则
x1+x2=-
k |
2 |
1 |
2 |
k2 |
4 |
29 |
4 |
解得,k1=3,k2=-11(不合题意,舍去),
故选A.
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