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负数的无理数次幂是多少?-1的无理数次幂是多少?可以求出来么?为什么?
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负数的无理数次幂是多少?
-1的无理数次幂是多少?可以求出来么?为什么?
-1的无理数次幂是多少?可以求出来么?为什么?
▼优质解答
答案和解析
如果是在复数域里来考虑,是可以求出来的：
-1=cos(-π)+isin(-π)=e^(-iπ)
设无理数为a,则有：
(-1)^a=e^(-πa)=cos(-πa)+isin(-πa)=cos(πa)-isin(πa)
-1=cos(-π)+isin(-π)=e^(-iπ)
设无理数为a,则有：
(-1)^a=e^(-πa)=cos(-πa)+isin(-πa)=cos(πa)-isin(πa)
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