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△ABC中,∠A=50゜,BD、CE是高,直线BD、CE交于点B,求∠BHC的度数.
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△ABC中,∠A=50゜,BD、CE是高,直线BD、CE交于点B,求∠BHC的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图1,若△ABC是锐角三角形,
∵BD是高,
∴∠ABD=90°-∠A=90°-50°=40°,
∵CE是高,
∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=40°+90°=130°;
(2)如图2,若△ABC是钝角三角形,
∵BD是高,
∴∠ABD=90°-∠A=90°-50°=40°,
∵CE是高,
∴∠BHC=90°-∠ABD=90°-40°=50°;
综上所述,∠BHC的度数是130°或50°.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736737361b30955b319eac413f6.jpg)
∵BD是高,
∴∠ABD=90°-∠A=90°-50°=40°,
∵CE是高,
∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=40°+90°=130°;
(2)如图2,若△ABC是钝角三角形,
∵BD是高,
∴∠ABD=90°-∠A=90°-50°=40°,
∵CE是高,
∴∠BHC=90°-∠ABD=90°-40°=50°;
综上所述,∠BHC的度数是130°或50°.
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