已知x、y是正变数,a、b是正常数,且=1，x+y的最小值为

Question

已知 x 、 y 是正变数, a 、 b 是正常数,且 =1， x + y 的最小值为    

Answer 1

a + b +2

令 =cos ² θ ， =sin ² θ ，则 x = a sec ² θ ， y = bc s c ² θ ，
∴ x + y = a sec ² θ + b csc ² θ = a + b + a tan ² θ + b co t ² θ
≥ a + b +2