将正偶数排列如表，其中第i行第j个数表示为aij（i，j∈N*），例如a43=18，若aij=2010，则i+j=．2468101214161820i=…

Question

将正偶数排列如表，其中第i行第j个数表示为a_ij（i，j∈N^*），例如a₄₃=18，若a_ij=2010，则i+j=___．

2
4	6
8	10	12
14	16	18	20
i=…

Answer 1

由图形可知：
第1行1个偶数，
第2行2个偶数，
…
第n行n个偶数；
∵2010是第1005个偶数，设它在第n行，则之前已经出现了n-1行，共1+2+…+（n-1）个偶数，
∴(n(n-1))/(2)＜1005，
解得n＜45，
∴2010在第45行，
∵前44行有990个偶数，
∴2010在第45行，第15列，即i=45，j=15，
∴i+j=60，
故答案为：60．