证明函数f(x)=2-x/x+2在(-2,+∞)上是增函数.

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证明函数f(x)=2-x/x+2 在(-2,+∞)上是增函数.

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答案和解析

在（﹣2,﹢无穷大）内取X1,X2,令X1 ＞X2
f(x1)－f(X2)=【（2－X1）÷（X1＋2）】减【（2－X2）÷（X2＋2）】
=【（2－X1）（X2＋2）减（2－X2）（2＋X2）】除以（X1＋2）（X2＋2）
分子去括号化简
=【4（X2－X1）】÷【（X1＋2）（X2＋2）】
因为X1＞X2所以X2－X1＜0即f(X1)－f(X2)＜0
所以函数在定义域内是增函数

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