如果实数a、b满足（a+1）2=3-3（a+1），（b+1）2=3-3（b+1），那么ab+ba的值为．

Question

如果实数a、b满足（a+1）²=3-3（a+1），（b+1）²=3-3（b+1），那么(a)/(b)+(b)/(a)的值为______．

Answer 1

当a和b相等时，原式=2；
当a和b不相等时，a和b为（x+1）²=3-3（x+1）的两根，
化简方程得x²+5x+1=0，
那么a+b=-5，ab=1，
则原式=((a+b)2−2ab)/(ab)=23．故填空答案：23或2．