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若关于x的方程kx2-（k+1）x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个
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若关于x的方程kx2-（k+1）x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
▼优质解答
答案和解析
当k=0时，原方程为-x+1=0，
解得：x=1，
∴k=0符合题意；
当k≠0时，kx2-（k+1）x+1=（kx-1）（x-1）=0，
解得：x1=1，x2=
，
∵方程的根是整数，
∴
为整数，k为整数，
∴k=±1．
综上可知：满足条件的整数k为0、1和-1．
故选C．
解得：x=1，
∴k=0符合题意；
当k≠0时，kx2-（k+1）x+1=（kx-1）（x-1）=0，
解得：x1=1，x2=
| 1 |
| k |
∵方程的根是整数，
∴
| 1 |
| k |
∴k=±1．
综上可知：满足条件的整数k为0、1和-1．
故选C．
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