已知数列{An}中,An=n^2+mn(n属于N*),且An+1大于An时对任意n属于N*都成立,求m的值An+1是指A后面跟一个小的n+1应该是求m的取值范围，答案是m大于-3

Question

已知数列{An}中,An=n^2+mn(n属于N*),且An+1大于An时对任意n属于N*都成立,求m的值
An+1是指A后面跟一个小的n+1
应该是求m的取值范围，
答案是m大于-3

Answer 1

A(n+1)-A(n)=(n+1)^2+m(n+1)-n^2-mn=(2n+1)+m,
0-3.
m>-3时,A(n+1)-A(n)=(2n+1)+m>2n+1-3=2n-2=2(n-1)>=0.n=1,2,...