线性代数急设三阶矩阵A（1-30,210,002）,矩阵B满足AB=A+B,求矩阵B.

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线性代数急
设三阶矩阵A（1 -3 0,2 1 0,0 0 2）,矩阵B满足AB=A+B,求矩阵B.

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答案和解析

AB=A+B推出：AB-B=A推出：(A-I)B=AA-I=（0 -3 0,2 0 0,0 0 1)秩为3.可逆!所以：(A-I)^(-1)=(0 1/2 0；-1/3 0 0；0 0 1).B=(A-I)^(-1)A=(0 1/2 0；-1/3 0 0；0 0 1)（1 -3 0；2 1 0；0 0 2)=（1 1/2 0；-1/3 1 0；0 0...

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