级数通项是1/lnn,n从2开始循环,是发散的?如题李永乐书上原题,P325例11.13,（II）原题是这样：sin(nπ+1/lnn),n从2开始循环,判断收敛?书上的解题过程是,化简通项,sin(nπ+1/lnn)=(-1)^nsin(1/lnn)然

题目详情

【级数】通项是1/lnn,n从2开始循环,是发散的?如题
李永乐书上原题,P325例11.13,（II）原题是这样：sin(nπ+1/lnn),n从2开始循环,判断收敛?书上的解题过程是 ,化简通项,sin(nπ + 1/lnn) = (-1)^n sin(1/lnn)然后通项取绝对值,sin(1/lnn),然后取他的等价无穷小,1/lnn,书上说通项1/lnn（N从2开始）的级数是发散的,所以原级数不是绝对收敛,需要进一步判断是否条件收敛.可我觉得,比值法判断下,1/lnn是收敛的啊(n从2开始）,怎么会是发散?我哪里错了?[]

▼优质解答

答案和解析

比值法判断下,1/lnn是收敛的啊你用比值法我看看,比值明显是1,是不能判断的查看原帖>>

看了级数通项是1/lnn,n从2开...的网友还看了以下：

数列1.1/2.1/2.1/3.1/3.1/3.1/4.1/4.1/4.1/4.1/n.1/n.1 　2020-04-09 …

当n为非常大时,（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）（1-1/4的平方）···（1-1/n的平　2020-04-27 …

n和N的关系是啥呀.为什么得出n＞[ε/1-ε]之后,N就取[ε/1-ε]这个数呀?然后n＞N之后　2020-05-13 …

设函数f(x)=(1+1/n)的n次方(n∈正整数,n大于1,x∈r)1,对于任意x,证明(f(2 　2020-05-14 …

求证数列2,1/2,4/3,.[n+(-1)^(n-1)]/n的极限是1书上给的过程是：|xn-1 　2020-05-14 …

求1^n+2^n+3^n+...+100^n的极限求(1^n+2^n+3^n+...+100^n) 　2020-06-06 …

被积函数为1/n的反常定积分,区间为1到正无穷,根据公式得出来的结果为无穷,所以此反常积分收敛但从　2020-06-10 …

用级数收敛的必要条件证明当n→∝时,1/nn是比1/n!的高阶无穷小其中1/nn是1/n的n次1/ 　2020-06-11 …

当n趋于无穷时,求[sin(π/n)/(n+1)+sin(2π/n)/(n+1/2)+.sinπ/ 　2020-06-12 …

lim(1+3^n)^1/n的值.n趋近于无穷.3^n就是3的n次方.(1+3^n)^1/n就是( 　2020-06-14 …