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将函数f（x）=π2-x，x∈[0，π]展开为余弦级数．
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将函数f（x）=
-x，x∈[0，π]展开为余弦级数．
| π |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
设函数f（x）的傅立叶级数形式为a02+∞n＝1ancosnx+bnsinnx．为求其余弦级数，计算可得：bn=0，a0=2π∫π0(π2−x)dx=(π2x−x22)|π0=0，an=2π∫π0(π2−x)cosnxdx=[π2−xnsinnx−cosnxn2]|π0=2(1−(−1)n)n2...
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