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用1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字能被11整除的数,最大的是多少
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用1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字能被11整除的数,最大的是多少
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答案和解析
这7个数字之和为28,要构成能被11整除的七位数,则所有奇数位上的数字和等于所有偶数位上的数字和,都等于14
七个数中,三个数的和等于14的有7＋1＋6、7＋2＋5、7＋3＋4、6＋3＋5四种情况,由于最高位显然为7的七位数更大,而上面各种情况的三个数字均在左起第二、四、六位上,因此最大的七位数的偶数位上只能是3、5、6,奇数位上则是1、2、4、7
不难排出最大数是7645231
七个数中,三个数的和等于14的有7＋1＋6、7＋2＋5、7＋3＋4、6＋3＋5四种情况,由于最高位显然为7的七位数更大,而上面各种情况的三个数字均在左起第二、四、六位上,因此最大的七位数的偶数位上只能是3、5、6,奇数位上则是1、2、4、7
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