1-11这11个数字5个数字一组已经知道可以组成462组,问题是这样的比如规定一组数字为24678问这462组里面有多少组是同时包含上面至少4个数字的?例如：2456745678像这样包含4个的有多少组!求告

Question

1-11这11个数字5个数字一组已经知道可以组成462组,问题是这样的比如规定一组数字为24678问这462组里面有多少组是同时包含上面至少4个数字的?例如：24567 45678 像这样包含4个的有多少组!求告诉回答!

Answer 1

由你的已知条件462组知,同一组数字是不考虑排列顺序的.
C(5 4)·C(7 1) -4
=5×7 -4
=31
即这462组里面有31组同时包含24678.
就是这5个数字中任取4个,然后再在剩下的11-4=7个数中任取一个.之所以减去4,这是因为,取了4个数字后,再任取剩下的7个数字中的一个,可能会有重复：例如,先取了2467,再取8,这时是24678,如果先取了2468,再取7,也是24678,但此时就产生了重复.
还有一种方法比较简单：
考虑只有4个数字相同,则C(5 4)·C(6 1)=5·6=30
5个数字都相同,只有1种.
30+1=31,结果是一样的.第二种方法要容易理解些.