已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n大于等于1：（1）求数列{an}的前3项a1,a2.a3；（2）求数列...已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n大于等于1：（1）求数列{an}的前3项a1,a2.a3；（2）求数

Question

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n大于等于1：（1）求数列{an}的前3项a1,a2.a3；（2）求数列...
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+(-1)^n,n大于等于1：（1）求数列{an}的前3项a1,a2.a3；（2）求数列{an}的通项公式.

Answer 1

a1=1a2=0a3=2
(2) an=Sn-Sn-1=2an-2a(n-1)+2(-1)^n
an=2a(n-1)-2(-1)^n两边除以2^n
an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)-2(-1/2)^n
=-2{（-1/2）^2+.(-1/2)^n}+1/2
=2/3{1-(-1/2)^n}-1/2
an=2/3{1-(-1/2)^n}*2^n-2^(n-1)