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对一切实数x、y,函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y)且f(0)≠0,则f(2006)的值为
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对一切实数x、y,函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y)且f(0)≠0,则f(2006)的值为
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答案和解析
令x=y=0
得f(0)=[f(0)]^2
由f(0)≠0
则f(0)=1
令x=2006 y=0
f(0)=f(2006)f(0)
f(2006)=1
得f(0)=[f(0)]^2
由f(0)≠0
则f(0)=1
令x=2006 y=0
f(0)=f(2006)f(0)
f(2006)=1
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