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在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,若分别以点A、C为圆心的两圆外切.D点在圆C内,B点在圆C外,则圆A的半径r的取值范围为
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在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,若分别以点A、C为圆心的两圆外切.D点在圆C内,B点在圆C外,则圆A的半径r的取值范围为
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答案和解析
设圆A半径r,则圆C半径为（13－r）……
〔由勾股定理,AC＝13,由于两圆外切,故两圆半径和为矩形对角线长〕
因为B在圆C内,所以圆C半径:13－r大于CD长即 13－r>5
因为D在圆C外,所以圆C半径:13－r小于AB长即 13－r
〔由勾股定理,AC＝13,由于两圆外切,故两圆半径和为矩形对角线长〕
因为B在圆C内,所以圆C半径:13－r大于CD长即 13－r>5
因为D在圆C外,所以圆C半径:13－r小于AB长即 13－r
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