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如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于点F,AG⊥CD,垂足为G.求证:AF=2FG.

题目详情
如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于点F,AG⊥CD,垂足为G.求证:AF=2FG.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵等边三角形ABC,
∴AB=CA,∠ABE=∠CAD=60°,
在△ABE和△CAD中,
AB=AC
∠ABE=∠CAD=60°
AD=BE