等查数列{an}中前3想和为12,最后3项和为75,各项之和哦日145,则n=?a1=?d=?

Question

等查数列{an}中 前3想和为12,最后3项和为75,各项之和哦日145,则n=?a1=?d=?

Answer 1

a1+a2+a3=12
an+an-1+an-2=75
两式相加:a1+an+a2+an-1+a3+an-2=3(a1+an)=87
所以a1+an=29
S=(a1+an)*n/2=29*n/2=145
所以n=10
a1+a2+a3=12
所以3a2=12
所以a2=4
a1+d=4
a1+an=29
所以a1+a1+9d=29
所以a1=1 d=3 n=10