某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg/mol，密度ρ=0.895×103kg/m3．若100滴油酸的体积为1mL，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积

Question

某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg/mol，密度ρ=0.895×10³ kg/m³．若100滴油酸的体积为1mL，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？（取N_A=6.02×10²³ mol^-1，球的体积V与直径D的关系为V=(1)/(6)πD³，结果保留一位有效数字）

Answer 1

1mL油酸的质量为：
m=ρV=0.895×10³kg/m³×1×10^-6m³=8.95×10^-4kg，
则1滴油酸的质量：
m₁=(1)/(100)m=(1)/(100)×8.95×10^-4kg=8.95×10^-6kg，
油酸分子的个数：
N=(m)/(M)N_A=(8.95×10-6)/(0.283)×6.02×10²³≈1.9×10¹⁹个，
油酸分子体积：(1)/(6)πD³=(V)/(N)，
解得：D=

3

(6V)/(Nπ)

=

3	(6×(1)/(100)×10-6)/(1.9×1019×3.14)

=1×10^-9m，
油膜的面积约为：
S=(V)/(D)=((1)/(100)×10-6)/(1×10-9)m²=10m²．
答：1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是10m²．