（都是跟同学讨论然后自己被绕进去出不来的……）1.1/3=0.33……那么两边同时乘以3,得1=0.99……可是左边右边始终差0.00……1啊?2.自然数集和偶数集哪一个所含元素多?想法一：每一个自然数

Question

（都是跟同学讨论然后自己被绕进去出不来的……）
1.1/3=0.33……
那么两边同时乘以3,得1=0.99……
可是左边右边始终差0.00……1啊?
2.自然数集和偶数集哪一个所含元素多?
想法一：每一个自然数集里的元素自然数n都对应偶数集里的一个元素2n,所以两集合一样大.
想法二：自然数集里除去偶数还剩下奇数,所以自然数集比偶数集大.
还是说……无限集合根本不考虑大小……?
求高人解答啊……这种问题是自己一个人绕进去可以整节数学课都开小差的……

Answer 1

1)1=0.99……
你所谓的左边右边始终差0.00……1确实如此,不过这个0.00……1中小数点后有无穷多个0
2)想法一正确
就是用一一对应的方法"数"无穷集的
另外 不要用平常的观念思考无穷这个特殊的概念