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已知函数f(x)=xlnx,g(x)=18x2-x.(1)求f(x)的单调区间和极值点;(2)是否存在实数m,使得函数h(x)=3f(x)4x+m+g(x)有三个不同的零点?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明

题目详情
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=
1
8
x2-x.
(1)求f(x)的单调区间和极值点;
(2)是否存在实数m,使得函数h(x)=
3f(x)
4x
+m+g(x)有三个不同的零点?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.