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设f（x）的定义域为R,在（0,+∞）单调递减,且有f（a∧2+a+1）＜f（3a∧2-2a+1）求a的取值范围
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设f（x）的定义域为R,在（0,+∞）单调递减,且有f（a∧2+a+1）＜f（3a∧2-2a+1）求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
a²+a+1=(a+1/2)²+3/4>0恒成立
3a²-2a+1=3(a²-2/3a+1/9)+2/3=3(a-1/3)²+2/3>0恒成立
∵f（x）的定义域为R,在（0,+∞）单调递减
∴f（a²+a+1）＜f（3a²-2a+1）
∴a²+a+1>3a²-2a+1
2a²-3a
3a²-2a+1=3(a²-2/3a+1/9)+2/3=3(a-1/3)²+2/3>0恒成立
∵f（x）的定义域为R,在（0,+∞）单调递减
∴f（a²+a+1）＜f（3a²-2a+1）
∴a²+a+1>3a²-2a+1
2a²-3a
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