设数列A：a1，a2，…，aN（N≥2）．如果对小于n（2≤n≤N）的每个正整数k都有ak<an，则称n是数列A的一个“G时刻”，记G（A）是数列A的所有“G时刻”组成的集合．（Ⅰ）对数列A：-2，2，-1

Question

设数列A：a₁，a₂，…，a_N （N≥2）．如果对小于n（2≤n≤N）的每个正整数k都有a_k<a_n，则称n是数列A的一个“G时刻”，记G（A）是数列A的所有“G时刻”组成的集合．
（Ⅰ）对数列A：-2，2，-1，1，3，写出G（A）的所有元素；
（Ⅱ）证明：若数列A中存在a_n使得a_n>a₁，则G（A）≠∅；
（Ⅲ）证明：若数列A满足a_n-a_n-1≤1（n=2，3，…，N），则G（A）的元素个数不小于a_N-a₁．

Answer 1

（Ⅰ）根据题干可得，a1=-2，a2=2，a3=-1，a4=1，a5=3，a1a3不满足条件，3不满足条件，a2>a4不满足条件，4不满足条件，a1，a2，a3，a4，均小于a5，因此5满足条件，因此G（A...