sina-cosa已知tina=3化解

Question

sina-cosa已知tina=3化解

Answer 1

我是这么做的：
∵sina^2+cosa^2=1
先算：（sina-cosa）^2=sina^2+cosa^2-2sina*cosa
=(sina^2+cosa^2-2sina*cosa)/(sina^2+cosa^2)
分子分母同除以cosa^2
=(sina^2/cosa^2+cosa^2/ cosa^2-2sina* cosa/cosa^2)/(sina^2/ cosa^2+ cosa^2/cosa^2)
=(tana^2+1-2tana)/(tana^2+1)
∵tana=3
=(3^2+1-2*3)/(3^2+1)
=(9+1-6)/(9+1)
=2/5
∴sina-cosa=+√10/5 or -√10/5
上一个方法更简单,我告诉你这个方法是因为有的书上给了tana值就是让你代入它做