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设x,y是满2x+y=4的正数,则lgx+lgy的最大值是______.

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设x,y是满2x+y=4的正数,则lgx+lgy的最大值是______.
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答案和解析
∵x,y是满2x+y=4的正数
∴2x+y=4≥2
2xy