早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知抛物线y=ax2+bx+c与指数函数y=ex在x=0处相交,并有相同的一阶二阶导数
题目详情
已知抛物线y=ax2+bx+c与指数函数y=ex在x=0处相交,并有相同的一阶二阶导数
▼优质解答
答案和解析
设抛物线为y=f(x), 指数曲线为y=g(x)
由题意,即知有：f(0)=g(0), f'(0)=g'(0), f''(0)=g''(0)
分别求导数,得
f'(x)=2ax+b, f''(x)=2a
g'(x)=e^x, g''(x)=e^x
代入x=0,可得
f(0)=c=e^0=1=g(0), f'(0)=b=e^0=1=g'(0), f''(0)=2a=e^0=1=g''(0)
可解得 a=1/2, b=1, c=1
由题意,即知有：f(0)=g(0), f'(0)=g'(0), f''(0)=g''(0)
分别求导数,得
f'(x)=2ax+b, f''(x)=2a
g'(x)=e^x, g''(x)=e^x
代入x=0,可得
f(0)=c=e^0=1=g(0), f'(0)=b=e^0=1=g'(0), f''(0)=2a=e^0=1=g''(0)
可解得 a=1/2, b=1, c=1
看了 已知抛物线y=ax2+bx+...的网友还看了以下：
如果函数Y=X-1与Y=3-X的某个函数值相同,那么这个函数值是? 2020-04-05 …
在两个一次函数表达式中k相同,b也相同时,则这两个一次函数的图像重合那么两个一次函数的x.两个Y= 2020-04-08 …
写出一个代数式,使代数式中含有x,y两个字母,并且当x取互为相反数的两个数,y取相同的数时两次计算 2020-05-13 …
速求：函数基础题两个一次函数,当系数K相同,b不同时（如y=3x与y=3x+2）,有共同点：不同点 2020-05-16 …
含X、Y的代数式,当x为相反数,y为同一个数时,两个代数式的值不变.当x取同一数,y为相反数的数, 2020-05-16 …
1、如果方程组x+y=4,x-(m-1)y=6中的解x、y相同,则m的值是多少?2、关于x、y的方 2020-06-27 …
小Y家的电话号码是八位数,这个数的前面四位数数字相同,后面四位数字是连续自然数,全部数字之和比号码的 2020-11-17 …
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x=1和x=3时， 2020-12-23 …
已知函数y=2x-7.（1）试求当x=1、2、t时,函数y的值；（2）当x为何值时,函数y=2x-7 2020-12-31 …
当x为何值时,函数y=2x-7与函数y=4x+1的函数值相同?求出这个相同的函数值, 2020-12-31 …