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设函数f（x）是可微函数，则当△x→0时，在点x处△y-dy与△x相比是（）A.同阶无穷小量B.等价无穷小量C.较低阶无穷小量D.较高阶无穷小量
题目详情
设函数f（x）是可微函数，则当△x→0时，在点x处△y-dy与△x相比是 （ ）
A. 同阶无穷小量
B. 等价无穷小量
C. 较低阶无穷小量
D. 较高阶无穷小量
▼优质解答
答案和解析
由微分的定义可知，△y=f′（x）△x+o（△x）=dy+o（△x），因此
△y-dy=o（△x）
∴
=0
即在点x处△y-dy与△x相比是高阶无穷小
故选：D
△y-dy=o（△x）
∴
| lim |
| △x→0 |
| △y-dy |
| △x |
即在点x处△y-dy与△x相比是高阶无穷小
故选：D
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