某国际品牌开发一种新产品，在沿海寻找一知名工厂代理加工生产该种新产品，由于专利保护要求比较高，某种核心配件必须向总公司统一购买，该工厂每天需要该核心配件200个，价格为1.8

Question

某国际品牌开发一种新产品，在沿海寻找一知名工厂代理加工生产该种新产品，由于专利保护要求比较高，某种核心配件必须向总公司统一购买，该工厂每天需要该核心配件200个，价格为1.8元/个，每次购买该核心配件需支付运费236元，每次购买该核心配件还需要支付保密费（若每n天购买一次，需要支付n天的保密费），其标准如下：7天以内（含7天），无论数量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，以每天0.03元/个支付．
（1）当每9天购买一次该核心配件时，求该工厂每个购买周期内用于该核心配件的保密费p；
（2）设该工厂每x天购买一次该核心配件，求该工厂在这x天中用于该核心配件的总费用y（元）关于x的函数关系式，并求该工厂每多少天购买一次该核心配件，才能使平均每天支付的费用最少？

Answer 1

（1）依题意，p=0.03×200×[8+7+…+0]=216（元）；（2）当07时，y=200×1.8x+236+0.03×200×[（x-1）+（x-2）+…+0]=3x2+357x+236；∴y=370x+236，n≤73x2+35...