文科生向理科生发出寒假作业SOS在锐角三角形ABC中,求证tanAxtanBxtanC>1.x为乘号

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文科生向理科生发出寒假作业SOS
在锐角三角形ABC中,求证tanA x tanB x tanC > 1.
x为乘号

▼优质解答

答案和解析

因为 A+B+C=180度由 tan(B+C)=-tanA=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)所以得 tanBtanC=（tanB+tanC)/tanA +1带回原式因为在锐角三角形ABC中 tanA>0 ,tanB>0,tanC>0 所以1/3*(tanA+tanB+tanC)>=(tanAtanBtanC)^(1/3)当且仅...

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