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推理填空:如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明.解:∠AED=∠C.理由如下:∵∠EFD+∠EFG=180°(邻补角的定义)∠BDG+∠EFG=180°(已知)∴∠B
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推理填空:如图,已知:∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系,并加以说明. 解:∠AED=∠C. 理由如下:∵∠EFD+∠EFG=180°(邻补角的定义) ∠BDG+∠EFG=180°(已知) ∴∠BDG=∠EFD( ) ∴BD∥EF( ) ∴∠BDE+∠DEF=180°( ) 又∵∠DEF=∠B( )∴∠BDE+∠B=180°( ) ∴DE∥BC( ) ∴∠AED=∠C( ) |
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答案和解析
同角的补角相等;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补;已知 ;等量代换 ;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,同位角相等 |
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