推理填空：如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．解：∠AED=∠C．理由如下：∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）∠BDG+∠EFG=180°（已知）∴∠B

Question

推理填空：如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．
理由如下：∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（     ）
∴BD∥EF（     ）
∴∠BDE+∠DEF=180°（     ）
又∵∠DEF=∠B（     ）∴∠BDE+∠B=180°（      ）
∴DE∥BC（      ）
∴∠AED=∠C（      ）

Answer 1

同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知 ；等量代换 ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等