如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=43，则圆锥底面圆的半径是（）A.43B.23C.

Question

如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=4

√(3)，则圆锥底面圆的半径是（　　）

A.

(4)/(3)

B.

(2)/(3)

C.

√(3)

D.

√(2)

Answer 1

连接OA，
∵AC=AB，CO=BO，
∴AO⊥BC，
∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠ACB=30°，
∴AC=(CO)/(cos∠ACB)=4，
则

BC

的长=(120π×4)/(180)=(8)/(3)π，
设圆锥底面圆的半径是为r，
则2πr=(8)/(3)π，
解得，r=(4)/(3)，
故选：A．