如图,四边形ABCD是正方形,点E是AC上的点,EG⊥BC,EF⊥AB1.试猜测DE与FG的关系如何?并说明理由.2、如果正方形ABCD的边长为4厘米,求四边形BGEF的周长.

Question

如图,四边形ABCD是正方形,点E是AC上的点,EG⊥BC,EF⊥AB
1.试猜测DE与FG的关系如何?并说明理由.2、如果正方形ABCD的边长为4厘米,求四边形BGEF的周长.

Answer 1

“zyl9529”：
答：DE＝FG；BGEF的周长＝4cm×2＝8cm
证明：延长FE交DC于H.
AC是正方形ABCD的对角线,所以,AF＝FE；；EG＝EH；；
EG⊥BC；；EF⊥AB；；所以FE＝BG＝DH；；FB＝EG＝EH
Rt△DEH≌Rt△FEG.
∴DE＝FG,
FE+FB+BG+EG＝2（AF+FB）＝4×2＝8
祝好,再见.