（2014•和平区三模）在某校高中学生的校本课程选课过程中，规定每位学生必选一个科目，并且只选一个科目．已知某班一组与二组各有6位同学，选课情况如下表：科目组别甲乙一15二24总

Question

（2014•和平区三模）在某校高中学生的校本课程选课过程中，规定每位学生必选一个科目，并且只选一个科目．已知某班一组与二组各有6位同学，选课情况如下表：

科目 组别	甲	乙
一	1	5
二	2	4
总计	3	9

现从一组、二组中各任选2人．
（Ⅰ）求选出的4人均选科目乙的概率；
（Ⅱ）设X为选出的4个人中选科目甲的人数，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）设“选出的4人均选科目乙”为事件A，
即事件A为“一组的确良人和二组的2人均选科目乙”，
根据题意，得P（A）=(C25)/(C26)•(C24)/(C26)=(10)/(15)×(6)/(15)=(4)/(15)．
（Ⅱ）由题意知X的可能取值为0，1，2，3，
P（X=0）=(C25)/(C26)•(C24)/(C26)=(10)/(15)×(6)/(15)=(4)/(15)，
P（X=1）=(C15)/(C26)•(C24)/(C26)+(C25)/(C26)•(C12C14)/(C26)=(22)/(45)，
P（X=2）=

C	作业帮用户 2017-10-07 举报 问题解析 （Ⅰ）设“选出的4人均选科目乙”为事件A，即事件A为“一组的确良人和二组的2人均选科目乙”，由此能求出选出的4人均选科目乙的概率． （Ⅱ）由题意知X的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列和EX． 名师点评 本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式． 考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的数学期望和分布列的求法，解题时要认真审题，是中档题． 扫描下载二维码 ©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议