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(文科)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a=-14

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(文科)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a=
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▼优质解答
答案和解析
∵f(x)是定义在R上的偶函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2,∴当-1≤x≤0时,0≤-x≤1,f(-x)=(-x)2=x2=f(x),又f(x+2)=f(x),∴f(x)是周期为2的函数,又直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个...