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用长为八米的铁丝围成一个矩形鸡场地,场地一边靠墙,问矩形的长与宽各为多少时,场地的面积最大?
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用长为八米的铁丝围成一个矩形鸡场地,场地一边靠墙,问矩形的长与宽各为多少时,场地的面积最大?
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答案和解析
设矩形的长为x米,则宽为1/2(8-x)米,即（4-1/2x）米,得矩形面积为： S=x(4-1/2x) =-1/2x平方+4x =-1/2(x-4)平方+8 所以,该函数在x=4时取最大值,且S最大=8平方米,这时宽为4-2=2米,则当长为4米,宽为2米的时候场地面积最大,最大面积是8平方米.
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