平地上有一条小沟,沟沿是两条长100m的平行线段,沟宽AB为2M,与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线抛物线的顶点为O,对称轴与地面垂直,沟深1.5m,沟中水深1m.（1）求水面宽度.（2）如图所示

Question

平地上有一条小沟,沟沿是两条长100m的平行线段,沟宽AB为2M,与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线
抛物线的顶点为O,对称轴与地面垂直,沟深1.5m,沟中水深1m.
（1）求水面宽度.
（2）如图所示形状的集合体称为柱体,已知柱体的体积为底面积乘以高,沟中的水有多少立方米?

Answer 1

　　（1）以O为原点,设抛物线方程为 y=ax^2　　已知,沟宽2m,沟深1.5m　　即x=±1时,y=1.5,代入得　　1.5=a*1,即a=1.5　　抛物线方程为 y=1.5x^2　　水深1m时,y=1.5-1=0.5=1.5x^2　　解得x=±√3/3　　∴水面宽度=2|x...