已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与Y轴交于Q(0,2),与x轴交于A,B两点,顶点P在x轴上方,且三角形AQB和APB的面积比是2：3,方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和（即x1的平方+x2的平方)是8,求a的b次方+b的c次方+c的

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已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与Y轴交于Q(0,2),与x轴交于A,B两点,顶点P在x轴上方,且三角形AQB和APB的面积比是2：3,方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和（即x1的平方+x2的平方)是8,求a的b次方+b的c次方+c的（-a)次方
为什么我算出来是7,

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答案和解析

由题可知c=2同时,AQB和APB的面积比是2：3AQB与APB同底不同高,AQB的高为2,APB的高为c-b^2/4a有c-b^2/4a=3b^2=-4a ①方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和（即x1的平方+x2的平方)是8,根据韦达定理有x1+x2=-b/ax1*x2=c/ax1^2+...

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