某建筑工地上用如图所示的滑轮组提升重物．物体A匀速上升时，绳自由端的拉力F=4000N，滑轮组的机械效率为75%．不计绳重和摩擦，求：（1）物体A受到的重力GA；（2）动滑轮的总重G轮；（3

Question

某建筑工地上用如图所示的滑轮组提升重物．物体A匀速上升时，绳自由端的拉力F=4000N，滑轮组的机械效率为75%．不计绳重和摩擦，求：

（1）物体A受到的重力G_A；
（2）动滑轮的总重G_轮；
（3）若绳能承受的最大拉力为F_M=5000N，则此滑轮组的机械效率可提高到多少？

Answer 1

（1）从图中可以看出，有5段绳子在拉重物．
由η＝(W有用)/(W总)＝(Gh)/(Fs)＝(Gh)/(F•nh)＝(G)/(nF)可得G_A=nF•η=5×4000N×75%=15000N．
（2）由F=(1)/(n)（G_物+G_轮）可得G_轮=nF-G_物=5×4000N-15000N=5000N．
（3）在滑轮组不变的情况下，要使机械效率达到最高，就必须在绳子可以承受的范围内提起最重的物体，即求拉力为5000N时可以提升的物体重．
故G_物=nF-G_轮=5×5000N-5000N=20000N；
此时η＝(W有用)/(W总)＝(Gh)/(Fs)＝(Gh)/(F•nh)＝(G)/(nF)＝(20000N)/(5×5000N)＝80%；
答：（1）物重15000N；（2）动滑轮重5000N；（3）机械效率最高可以达到80%．