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将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为（）A.10B.20C.30D.40
题目详情
将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为（ ）
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
▼优质解答
答案和解析
根据题意，将5个人分到2个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，
先将5人分为2组，一组3人，另一组2人，有C52=10种情况，
再将2组对应2个宿舍，有A22=2种情况，
则互不相同的安排方法的种数为10×2=20；
故选B．
先将5人分为2组，一组3人，另一组2人，有C52=10种情况，
再将2组对应2个宿舍，有A22=2种情况，
则互不相同的安排方法的种数为10×2=20；
故选B．
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