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在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.
题目详情
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A. （a+b）2=a2+2ab+b2
B. （a-b）2=a2-2ab+b2
C. a2-b2=（a+b）（a-b）
D. （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
A. （a+b）2=a2+2ab+b2B. （a-b）2=a2-2ab+b2
C. a2-b2=（a+b）（a-b）
D. （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
▼优质解答
答案和解析
∵图甲中阴影部分的面积=a2-b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），
而两个图形中阴影部分的面积相等，
∴阴影部分的面积=a2-b2=（a+b）（a-b）．
故选：C．
而两个图形中阴影部分的面积相等，
∴阴影部分的面积=a2-b2=（a+b）（a-b）．
故选：C．
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