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已知函数f(x)=xlnx-ax2有两个极值点,则实数a的取值范围为()A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(0,12)D.(0,1)

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已知函数f(x)=xlnx-ax2有两个极值点,则实数a的取值范围为(  )

A. (-∞,0)

B. (0,+∞)

C. (0,

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)

D. (0,1)

▼优质解答
答案和解析
由题意,y′=lnx+1-2ax令f′(x)=lnx-2ax+1=0得lnx=2ax-1,函数y=xlnx-ax2有两个极值点,等价于f′(x)=lnx-2ax+1有两个零点,等价于函数y=lnx与y=2ax-1的图象有两个交点,在同一个坐标系中作出它们的图象(如图...