1）已知数列{an}满足a1=1,n≥2时,an-1-an=2an-1an,求通项公式an2）已知数列{an}满足a1=½,an+1=an+1/n²+n,求an3）已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an（n∈N+）①证明：数列{an+1-an}是等比数列②求数列

Question

1）已知数列{an}满足a1=1,n≥2时,an-1-an=2an-1an,求通项公式an
2）已知数列{an}满足a1=½,an+1=an+1/n²+n,求an
3）已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an（n∈N+）
①证明：数列{an+1-an}是等比数列
②求数列{an}的通项公式

Answer 1

第一问 1/an 是等差数列 先求其通项公式 再求an的
第二问 （an+1）-an=1/n^2+n 列项求和 得（an+1）-a1=1+2+……+n+1/1=1/2^2……+1/n^2化简
第三问 (an+2)-(an+1)=2(an+1-an) 求通项公式 求和的an-a1=sn 得an