棱长为2的正四面体的外接球的体积为（）A.62πB.34πC.32πD.23π

Question

棱长为√(2)的正四面体的外接球的体积为（　　）
A. (√(6))/(2)π
B. (√(3))/(4)π
C. (√(3))/(2)π
D. (√(2))/(3)π

Answer 1

正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，
正方体的对角线长就是球的直径，正方体的棱长为：1；对角线长为：√(3)，
所以球的体积为：(4π)/(3)R3=(4π)/(3)((√(3))/(2))3=(√(3)π)/(2)，
故选C．