13.(18分)如图所示,光滑的半球形物体固定在水平面上,其半径为R,有一小球(可视为质点)静止在半球形物体的最高点...(1)小球落到地面时的速度大小.(2)小球离开球面时的速度大小.(3)小球落到地

Question

13.(18分)如图所示,光滑的半球形物体固定在水平面上,其半径为R,有一小球(可视为质点)静止在半球形物体的最高点...(1)小球落到地面时的速度大小.(2)小球离开球面时的速度大小.(3)小球落到地面时速度的水平分量和竖直分量.

Answer 1

1）mg*r=0.5mV²,V=（2gr）^0.5
2)mg*r（1-cosθ）=0.5mV1²(θ为离心力与垂直方向夹角）,化简为2g*r（1-cosθ）=V1²
mV1²/r*cosθ=mg 则cosθ=gr/V1²带入上式得
2g*r（1-gr/V1²）=V1²
V1可求
3）水平分量为V1,垂直分量（V²-V1²）^0.5