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如图,已知直线BC切⊙O于点C,PD为⊙O的直径,BP的延长线与CD的延长线交于点A,∠A=28°,∠B=26°,则∠PDC=()A.34°B.36°C.38°D.40°
题目详情
如图,已知直线BC切⊙O于点C,PD为⊙O的直径,BP的延长线与CD的延长线交于点A,∠A=28°,∠B=26°,则∠PDC=( )
A.34°
B.36°
C.38°
D.40°
A.34°
B.36°
C.38°
D.40°
▼优质解答
答案和解析
连接OC,
∵直线BC切⊙O于点C,
∴∠OCB=90,
∵∠A=28°,∠B=26°,
∴∠ACB=180°-∠B-∠A=126°,∠OCD=∠ACB-∠OCB=36°;
∵OC=OD,
∴∠PDC=∠OCD=36°.
故选B.
∵直线BC切⊙O于点C,
∴∠OCB=90,
∵∠A=28°,∠B=26°,
∴∠ACB=180°-∠B-∠A=126°,∠OCD=∠ACB-∠OCB=36°;
∵OC=OD,
∴∠PDC=∠OCD=36°.
故选B.
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