高数概率习题!某车间只有5台同型号机床,每台机床开动时所消耗的电功率皆为15单位,每台机床开动的概率皆为2/3,且各台机床开动与否是相互独立的,求：（1）：这个车间消耗电功率恰好为60

题目详情

高数概率习题!
某车间只有5台同型号机床,每台机床开动时所消耗的电功率皆为15单位,每台机床开动的概率皆为2/3,且各台机床开动与否是相互独立的,求：
（1）：这个车间消耗电功率恰好为60单位的概率
（2）：这个车间消耗电功率至多为30单位的概率
（3）：同时开动机床台数的均值
（4）：同时开动机床台数的标准差

▼优质解答

答案和解析

1)
5*2的4次方/3的5次方
2)
40/3的5次方+10/3的5次方+1/3的5次方=17/81
3)
0台,概率为1/3的5次方
1台,概率为10/3的5次方
2台,概率为40/3的5次方
3台,概率为80/3的5次方
4台,概率为80/3的5次方
5台,概率为32/3的5次方
所以,台数的期望为 10/3
4)
100/9乘以1/3的5次方+49/9乘以10/3的5次方+16/9乘以40/3的5次方+1/9乘以80/3的5次方+4/9乘以80/3的5次方+25/9乘以32/3的5次方结果开方即位标准差为(根号下10)/3

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