13、有四个三角形，分别满足下列条件：①两角之和等于第三角；②两边之和等于第三边；③两角的平方和等于第三个角的平方；④两边的平方和等于第三边的平方．其中直角三角形有

Question

13、有四个三角形，分别满足下列条件：
①两角之和等于第三角；
②两边之和等于第三边；
③两角的平方和等于第三个角的平方；
④两边的平方和等于第三边的平方．
其中直角三角形有（　　）个．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：
根据三角形内角和，以及勾股定理的逆定理进行判定即可．

①、两角之和等于第三角；即∠A+∠B=∠C；则2∠C=180°，∠C=90°；
②、两边之和等于第三边，构不成三角形，错误；
③、无此定理；
④、两边的平方和等于第三边的平方，即a ² +b ² =c ² ．符合勾股定理的逆定理．
故①④正确，
故选B．

点评：
解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a ² +b ² =c ² ，则三角形ABC是直角三角形．