设tanA=t,则tan(3.14－A)等于用向量方法证明三角形两边中点连线平行于第三边,且长度等于第三边长度的一半.两题都对的满意五星级

Question

设tanA=t,则tan(3.14－A)等于
用向量方法证明三角形两边中点连线平行于第三边,且长度等于第三边长度的一半.
两题都对的满意五星级

Answer 1

快回答哦~不然让不懂的人得了满意就可惜了~~
解:(1)因为cosA=t,由诱导公式得:cos(3.14-A)=-cosA=-t.
当t=0时,A=(1.57+3.14k),tanA无意义
当t=(正负)1 时,tanA=0(会算吧?)
当A为第一或第二象限角时,sinA=根号[1-(cosA)的平方]=根号(1-t的平方)
所以tanA=(sinA)/(cosA)=—[根号(1-t的平方)]/t
当A为第三或者第四象限角时,同理得：tanA=(sinA)/(cosA)=[根号(1-t的平方)]/t
（2）做出三角形ABC,D是AB的中点,E是AC的中点.那么我们要求证的就是DE平行于BC且2DE=BC（对吧?往下看怎么证明,因为分数不好打,所以就换了一种表示法）
因为D,E是AB,AC的中点,那么（以下的线段全部为向量,就不明写了）
2AD=AB,2AE=AC
因为DE=AE-AD,
所以BC=AC-AB=2AD-2AE=2（AD-AE）=2DE {这里是向量的加减法,注意一下}
所以BC=2DE.
因为存在实数2使BC=kDE成立,所以BC与DE是平行向量,也就是BC与DE平行.
综上,BC=2DE且BC与DE平行,所以原命题得证.
还有问题加873318213,我们再聊.