为什么最后的结果总是6174?是任意一个四位数,但这四位数上个位十位百位千位上的数不准完全相同或有完全相同趋向（意思是一个数不能为1000a+100a+10a+a或是相同趋势）,四个数按最大的排列

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为什么最后的结果总是6174?
是任意一个四位数,但这四位数上个位十位百位千位上的数不准完全相同或有完全相同趋向（意思是一个数不能为1000a+100a+10a+a或是相同趋势）,四个数按最大的排列减去最小的排列,例如2134这个数,就是说A=4321-1234,得出的数,重复这样的过程,总是得出了6174
这是为什么呢

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答案和解析

6174自己是个循环,7641-1467=6174.貌似四位数里只此一个.以dcba为例,不妨设d>c>b>a,然后dcba-abcd就是999(d-a)-90(c-b).d-a和c-b只能在1~9里变化,所以情况总数不是很多.别的数不断变化,兜来兜去,然后到8532,于是就变到了6174

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